Krajobrazy « Miasto B.

Temat: Problem matematyczny
Hehehe. To nie tak. A raczej zupełnie inaczej :D Tej całki nie da się wyrazić za pomocą skończonej liczby funkcji elementarnych (wielomianów, f. wykładniczej, trygonometrycznych i odwrotnych do nich etc.) Wynikiem takiej całki jest funkcja "wyższego rzędu", która po angielsku nazywa się (jak odkrywczo) Sine integral : Si (x) A definiuje się ją tak: Si (x) = Int( Sin(t)/t, dt, t =...
Źródło: forum.pclab.pl/index.php?showtopic=18691



Temat:
No tak, nowy program nauczania matematyki w liceum. Napisali wam we wzorze "alfa", na rysunku też namalowali "alfa" w jednym miejscu i myślicie, że funkcje mogą dotyczyć tylko tego kąta. Otóż nie. Funkcje trygonometryczne dotyczą każdego kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Nieważne, czy on się nazywa alfa, beta, gamma czy theta. Popatrz na rysunek: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/24/Trigonometria_01a.svg Z definicji np. funkcji sinus wynika, że...
Źródło: parachutes.fora.pl/a/a,495.html


Temat: Pytania/Zadania z teorii
przegięcia 17. Rozwinięcie Lablasa 18. Całkowanie funkcji trygonometrycznych 19. Definicja granicy ciągu tyle znalazłem, ktoś coś jeszcze dorzuci ??
Źródło: eitps.fora.pl/a/a,495.html


Temat: egzamin zerowy - teoria
Mniej prawdopodobne, ale możliwe: Działania na liczbach zespolonych postaci trygonometrycznej. Tw. Taylora. Wypukłość, wklęsłość funkcji i punkty przegięcia. Rozwinięcie Lablasa. Definicja Granicy ciągu Tw. Kronckera - Capellego dnia Nie 18:04, 27...
Źródło: eitps.fora.pl/a/a,429.html


Temat: Zadania z matematyki
1. oblicz różnicę a(n+1) - an i określ jej znak 2. korzystając z definicji ciągu geometrycznego ułóż i rozwiąż równanie 3. zastosuj twierdzenie Talesa 4. poprowadź wysokość i skorzystaj z funkcji trygonometrycznych Otrzymałaś wskazówki. Resztę musisz zrobić sama. Tu nikt za uczniów pracy nie wykonuje.
Źródło: 45minut.pl/forum/viewtopic.php?t=7106


Temat: : Bo życie jest piękne^__^! - wszystko, co dobre.
... (ale miałam dorzeczne wytłumaczenie) Zwolnili nas z lekcji z Wilhelmem (etatowy Niemiec) Matematyczka miała uroczo dobry humor i przy tablicy rozegrała się następująca scenka. Temat: Definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego. Robimy...
Źródło: forum.tanuki.pl/viewtopic.php?t=1744


Temat: Wykrywacz PI z dyskryminacją?
No to się dogadaliśmy w temacie PI. Co do przesunięć fazowych - jak zwał tak zwał. Wszystko zależy jak sobie ustawimy układ współrzędnych. funkcje trygonometryczne na to pozwalają. Generalnie jeśli trzymamy się ściśle matematycznych definicji to masz rację. Ale określanie -90 + 90 ma długą tradycję i ma wielkie wartości edukacyjne.O wiele łatwiej wytłumaczyć jak to działa. Żelazo idzie na minus ,kolor ... a i z samej definicji transformacja Fouriera opiera się na liczbach zespolonych. Naprawdę nie ma sensu dywagować o tym co można a co nie można osiągnąć za pomocą FFT. Bo tylko...
Źródło: wykrywacze.nazwa.pl/forum/viewtopic.php?t=3584


Temat: W jaki sposób legalnie robić świństwo?
Oczywiście, to są definicje pojęć, których brzmienie jednocześnie jest 'przypadkowo' zbieżne z nazwami konkurencyjnych placówek: Funkcja trygonometryczna cosinus należy do jednej z sześciu szeroko używanych w matematyce. Zalicza się do nich funkcje sinus, cosinus (lub kosinus), tangens, cotangens (kotangens), secans (sekans) i cosecans (kosekans). Dział matematyki zajmujący się nimi to trygonometria. Najważniejsze znaczenie mają sinus i cosinus. W Centrum Edukacji Żak zdobędziesz...
Źródło: forum.optymalizacja.com/index.php?showtopic=31161


Temat: Egzamin Gimnazjalny 2009 Ogólne rozmowy, w tym i wyniki
nie chodzi mi o definicje tylko o to czy ktoś miał na matematyce przerabiane :D a tak na p.s, czemu e potenc, obliczales? xD Fakt.. Mój błąd... A ja miałem funkcje trygonometryczne, wzory skróconego mnożenia.... :)
Źródło: forum.pclab.pl/index.php?showtopic=420931


Temat: Matura
funkcją homograficzną. Przekształcenia wykresów funkcji liczbowych: y=-f(x), y= f(-x). Twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt i okręgu opisanym na czworokącie. Opis półpłaszczyzny za pomocą nierówności. Miara łukowa kąta. Definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta. Wykresy funkcji trygonometrycznych. Funkcja wykładnicza. Równania trygonometryczne; sin x=a, cos x=a, tg x= a, dla 0o < x <90o. Równanie okręgu (x-a)2 + (y-b)2= r2 . Wzory dotyczące permutacji, ... funkcji. Funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe. Dwumian Newtona. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne. Nierówności trygonometryczne. Wzory redukcyjne. Przykłady ciągów zdefiniowanych rekurencyjnie. Pojęcie granicy ciągu. Obliczanie granic ciągów. Suma szeregu geometrycznego. Pojęcie funkcji ciągłej. Pojęcie pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych. Związek pochodnej z istnieniem ekstremów i z monotonicznością funkcji. Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów praktycznych. Przykłady...
Źródło: matinfo1d.fora.pl/a/a,697.html


Temat: Korepetycje
wszystko jak leci. to ma byc lekcjca na wstep o funkcjach trygonometrycznych. czyli jakas definicja, rodzaje funkcji itp. nie wiem co tam jeszcze moza byc
Źródło: dante.nazwa.pl/penspinning/board/viewtopic.php?t=159


Temat: Zajęcia nr 56 - Funkcje trygonometryczne kąta ostrego.
Definicje funkcji trygonometrycznych i kilka zadań dla utrwalenia.
Źródło: logim.edu.gorzow.pl/viewtopic.php?t=2748


Temat: MATURA 2008
Następujące treści NIE będą sprawdzane: Egzamin maturalny z matematyki - poziom podstawowy Podstawowe pojęcia rachunku zdań. Potęgi o wykładniku niewymiernym. Logarytmy; podstawowe własności logarytmów. Dzielenie wielomianów, twierdzenie BĂŠzouta. Definicja ogólna funkcji homograficznej i  jej własności. Sposoby rozwiązywania nierówności z funkcją homograficzną. Przekształcenia wykresów funkcji liczbowych: y=-f(x), y= f(-x). Twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt i okręgu opisanym na czworokącie. Opis półpłaszczyzny za pomocą nierówności. Miara łukowa kąta. Definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta. Wykresy funkcji trygonometrycznych. Funkcja wykładnicza. Równania trygonometryczne; sin x=a, cos x=a, tg x= a, dla 0o < x <90o. Równanie okręgu  ... (a &#8211; 1)(1 + a +...+ an-1) = an -1. Indukcja matematyczna. Różnowartościowość funkcji. Funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe. Dwumian Newtona. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne. Nierówności trygonometryczne. Wzory redukcyjne. Przykłady ciągów zdefiniowanych rekurencyjnie. Pojęcie granicy ciągu. Obliczanie granic ciągów. Suma szeregu geometrycznego. Pojęcie funkcji ciągłej. Pojęcie pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych. Związek pochodnej z istnieniem ekstremów i   z monotonicznością funkcji. Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów praktycznych. Przykłady przekształceń geometrycznych: obrót. Twierdzenie o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych. Wielościany foremne. Rzut prostokątny na płaszczyznę....
Źródło: 4forum.piox.pl/viewtopic.php?t=1168


Temat: mnozenie liczby razy litere
miejsc dziesiętnych : kropka 2. każda para stałych, wyrażeń, funkcji musi być połączona operatorem 3. ujemny wykładnik dowolnej potęgi (^) musi być w nawiasach B interpretuje formułę , oblicza tabelę funkcji i sporządza jej wykres definicja : FUNKCJA sin(x)/x+x^3+7 wyrażenie, w którym użyto 'x' dla oznaczenia zmiennego argumentu formuły Należy wprowadzić a. wartość początkową, końcową oraz ilość kroków lub b. wartość początkową, krok wyliczenia oraz ilość kroków. Kąty w stopniach można wybrać - funkcje trygonometryczne.: SIN,COS,TG,ARCTG - funkcje matematyczne :SQRT (pierwiastek 2 stopnia),LN,LOG - potęgi : ^ - dowolna (ujemny wykładnik w nawiasach),...
Źródło: excelforum.pl/viewtopic.php?t=4468


Temat: Algebra - pytania na egzamin do Sir A.JACKO
twierdzenie. 19. Klasyfikacja wielkości nieskończenie małych. 20. Ciągłość funkcji, definicja, ciągłość jednostronna. 21. Punkty nieciągłości i ich klasyfikacja, przykłady. 22. Superpozycja funkcji, funkcja odwrotna, twierdzenia. 23. Pojęcie pochodnej, interpretacja fizyczna i geometryczna, twierdzenia. 24. Pochodna funkcji odwrotnej, przykład arc sin. 25. Tablica pochodnych. 26. Najprostsze reguły obliczania pochodnych. 27. Pochodne jednostronne, pochodne nieskończone, przykłady. 28. Różniczka, twierdzenie, pojęcie różniczkowalności funkcji. 29. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. 30. Własności funkcji ciągłych, I twierdzenie Cauchy’ego – udowodnić. 31. Własności funkcji ciągłych, II twierdzenie Cauchy’ego – udowodnić. 32. Własności funkcji ciągłych, I, II twierdzenie Weierstrasa. 33. Twierdzenie Fermata z poprzedzającym lematem – udowodnić. 34. Twierdzenie Rola – udowodnić. 35. Twierdzenie Lagrange’a i wnioski – udowodnić, interpretacja geometryczna. 36. Obliczanie nieoznaczoności, reguły D’ Hospitala, przykłady. 37. Wzór Teylora (pięć podstawowych rozwinięć). 38. Badanie funkcji za pomocą pochodnych, ekstremum. 39. Wklęsłość i wypukłość krzywej, asymptoty. 40. Macierze, wyznaczniki. Własności wyznaczników. 41. Minory,...
Źródło: ez1.fora.pl/a/a,16.html


Temat: To Hindusi odkryli całkowanie
funkcji w dowolnym punkcie. Może dziś w dobie komputerów i kalkulatorów, gdy dla zabawy obliczono wartość pi do 250 miliardów miejsc po przecinku, takie wyniki nie imponują, ale należy pamiętać, że...
Źródło: cafemirenium.kylos.pl/viewtopic.php?t=4827


Temat: Znacie to?
Twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt i okręgu opisanym na czworokącie. Opis półpłaszczyzny za pomocą nierówności. Miara łukowa kąta. Definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta. Wykresy funkcji trygonometrycznych. Funkcja wykładnicza. Równania trygonometryczne; ... z matematyki – poziom rozszerzony Twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze. Wzór (a – 1)(1 + a +...+ an-1) = an -1. Indukcja matematyczna. Różnowartościowość funkcji. Funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe. Dwumian Newtona. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne. Nierówności trygonometryczne. Wzory redukcyjne. Przykłady ciągów zdefiniowanych rekurencyjnie. Pojęcie granicy ciągu. Obliczanie granic ciągów. Suma szeregu geometrycznego. Pojęcie funkcji ciągłej. Pojęcie pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych. Związek pochodnej z istnieniem ekstremów i z monotonicznością funkcji. Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów praktycznych. Przykłady przekształceń geometrycznych: obrót. Twierdzenie...
Źródło: 45minut.pl/forum/viewtopic.php?t=3101


Temat: Ebooki - może coś się stąd przyda ;)
ró?nowarto?ciowo??, parzysto??, nieparzysto??, okresowo?? o przesuwanie wykresu funkcji * Funkcja liniowa o funkcja liniowa o proste równoleg?e i prostopad?e o równanie oznaczone, sprzeczne, nieoznaczone o uk?ad równa? oznaczony, sprzeczny, nieoznaczony o rozwi?zywanie uk?adu równa? za pomoc? wyznaczników * Funkcja kwadratowa o równanie kwadratowe o posta? ogólna, kanoniczna, iloczynowa o wykres funkcji kwadratowej i jego w?asno?ci o najmniejsze i najwi?ksza warto?? funkcji kwadratowej ... pierwiastka wielomianu o równanie wielomianowe o nierówno?? wielomianowa * Funkcje wymierne o definicja funkcji wymiernej o dziedzina funkcji wymiernej o hiperbola o wykres funkcji wymiernej o równania i nierówno?ci wymierne * Funkcja wyk?adnicza o definicja funkcji wyk?adniczej o liczenie pot?gi o równania i nierówno?ci wyk?adnicze * Logarytmy o definicja logarytmu o wykres funkcji logarytmicznej o wzory o równania i nierówno?ci logarytmiczne * ... na zwyk?y o granica ci?gu * Granica i pochodna funkcji o wyra?enia nieoznaczone o granica funkcji w niesko?czono?ci o granica w?a?ciwa funkcji w punkcie o pochodna funkcji o wyznaczanie pochodnej funkcji z definicji o wzory na liczenie pochodnych o styczna do krzywej o badanie monotoniczno?ci za pomoc? pochodnej o zastosowanie pochodnej o ekstrema funkcji wyznaczane za pomoc? pochodnej * Trygonometria o funkcja trygonometryczna w trójk?cie prostok?tnym o miara k?ta na podstawie warto?ci funkcji trygonometrycznej o miara ?ukowa k?ta o funkcje trygonometryczne dowolnego k?ta o wzory redukcyjne o wykresy funkcji trygonometrycznych o znaki funkcji w poszczególnych ?wiartkach o to?samo?ci trygonometryczne * Geometria na p?aszczy?nie o okr?g, ko?o: k?t ?rodkowy i wpisany, okr?g opisany lub wpisany w trójk?t lub czworok?t, d?ugo?? okr?gu lub ?uku, pole ko?a ... zdarzenie losowe o aksjomatyczna definicja prawdopodobie?stwa i jego w?asno?ci o klasyczna definicja prawdopodobie?stwa o prawdopodobie?stwo warunkowe o niezale?no?? zdarze? o prawdopodobie?stwo ca?kowite o schemat Bernoulliego o ?rednia arytmetyczna, ?rednia wa?ona o...
Źródło: matematyka.net/forum/viewtopic.php?t=955


Temat: Funkcje (ciągła, rzeczywista)
Funkcja ciągła Ciągłość - jedna z najważniejszych własności funkcji studiowana i używana w matematyce, a szczególnie w analizie matematycznej, analizie funkcjonalnej i topologii. Intuicja Intuicyjnie, ciągłość funkcji oznacza, że jeśli argumenty funkcji różnią się "mało", to i wartości, jakie funkcja przyjmuje dla tych argumentów też "niewiele" się różnią. Również intuicyjnie, funkcja rzeczywista określona na przedziale liczbowym jest ciągła, jeżeli jej wykres można ... zawodzi w przypadku funkcji, których dziedzina nie jest przedziałem, a więc nie jest spójna - ich wykresów nie da się "narysować jednym pociągnięciem ołówka", gdyż składają się z osobnych gałęzi. Przykładami takich funkcjifunkcja homograficzna (wykres złożony z dwu gałęzi) i funkcja trygonometryczna tangens (nieskończony ciąg gałęzi). Jednak na każdej spójnej składowej dziedziny (czyli w każdym przedziale zawartym w dziedzinie funkcji) poszczególne gałęzie wykresu zachowują przedstawioną intuicyjną własność. Istnieją funkcje ciągłe, które są bardzo skomplikowane i np. nie mają pochodnej w żadnym punkcie - mają one strukturę fraktala. Dobrym przykładem tutaj może być funkcja dana przez pierwszą współrzędną krzywej Peano - wykresów takich funkcji nie da się narysować. Funkcje rzeczywiste Definicja Przypuśćmy, że oraz. Powiemy że funkcja f jest ciągła na swojej dziedzinie (albo po prostu funkcja f jest ciągła) jeśli f jest ciągła w każdym punkcie swej dziedziny X. Warunek ten można zapisać jako Należy zwrócić uwagę na kolejność kwantyfikatorów w powyższej formule. Przesunięcie kwantyfikatora na trzecią pozycję (za ) prowadzi do sformułowania o wiele silniejszej własności, tzw. ciągłości jednostajnej. Własności i przykłady • Każda z funkcji elementarnych jest ciągła. • Rozważmy funkcję daną wzorem: Funkcja jest ciągła. • Jeśli i są funkcjami ciągłymi, to funkcje są ciągłe (przy czym funkcja ilorazowa f / g jest rozważana tylko na ). • Złożenie funkcji ciągłych jest funkcją ciągłą. • Jeśli jest funkcją ciągłą, to o f jest jednostajnie ciągła na [a,b], oraz o f przyjmuje wartość największą oraz wartość najmniejszą, tzn dla pewnych mamy że, oraz o f przyjmuje każdą wartość pomiędzy f(a) i f(b). • Funkcja jest ciągła wtedy i tylko wtedy, gdy przeciwobraz każdego otwartego podzbioru jest otwarty. Funkcje pomiędzy przestrzeniami topologicznymi Definicję ciągłości podaną wcześniej dla funkcji rzeczywistych można bez kłopotu rozszerzyć na funkcje pomiędzy dowolnymi przestrzeniami metrycznymi, zastępując każde użycie wartości bezwzględnej przez użycie metryki w odpowiedniej przestrzeni. Gdy mamy do czynienia z funkcjami pomiędzy dowolnym przestrzeniami topologicznymi, możemy najpierw zdefiniować ciągłość funkcji w punkcie i potem określić funkcje ciągłe jako takie które są ciągłe w każdym punkcie swojej dziedziny. Takie podejście nie jest jednak przyjmowane i dla funkcji pomiędzy przestrzeniami topologicznymi podaje się następującą elegancką definicję. Definicja Niech (X,τX) i (Y,τY) będą przestrzeniami topologicznymi oraz niech. Mówimy, że f jest funkcją ciągłą wtedy i tylko wtedy, ... f jest ciągła w każdym punkcie swojej dziedziny X. • Jeśli D jest gęstym podzbiorem X, są funkcjami ciągłymi oraz f | D = g | D, to f = g. • Jeśli przestrzeń X jest zwarta i jest funkcją ciągłą, to również f(X) jest zwarta. Podobnie, ciągły obraz przestrzeni spójnej jest spójny i ciągły obraz przestrzeni ośrodkowej jest ośrodkowy. • Jeśli jest produktem Tichonowa przestrzeni topologicznych, oraz jest rzutem na j-tą wspołrzędną, to πj jest odwzorowaniem ciągłym. Przestrzeń funkcji ciągłych W topologii i analizie funkcjonalnej często bada się przestrzenie, których elementami są funkcje ciągłe z pewnej przestrzeni topologicznej w inną. Takie przestrzenie są szczególnymi przypadkami przestrzeni funkcyjnych, a ich najbardziej popularne przykłady to przestrzenie funkcji ciągłych o wartościach w liczbach rzeczywistych. Pierścień, którego...
Źródło: kornelia.xaa.pl/viewtopic.php?t=1193